“Я не умею считать! Я человек не математического склада!”
Звучит знакомо, не правда ли?
Профессора Майлс Кимбол из Университета Мичигана и Ноа Смит из Университета Стони Брук говорят, что тоже слышат это каждый день, и что с них хватит! Идея о том, что математические способности являются врожденными и есть у одних людей, тогда как другие их лишены, является, по их мнению, неоправданной и чрезвычайно деструктивной и способна очень плохо повлиять на карьеру тех, кто придерживается этого мифа, а также на перспективы их детей. Вот что они пишут.
“Является ли способность к матемитике врожденной? Конечно, с какой-то точки зрения, да. Теренс Тао, выдающийся гений-математик из университета Калифорнии в Лос-Анжелесе, публикует десятки научных работ в лучших научных журналах каждый год, его внимания и времени ищуют исследователи по всему миру, которые хотят чтобы он помог им с решением самых сложных вопросов в разрабатываемых ими теориях. Безусловно никто низ нас никогда не станет математиком на уровне Теренса Тао, как бы мы ни старались или как бы хорошо нас не учили. Но вот в чем проблема: в этом и нет никакой необходимости! Для математики школьного уровня врожденный талант имеет гораздо меньше значения, чем вложенные усилия, подготовка и уверенность в себе.
Откуда мы это знаем? Работая в качестве преподавателей, ассистентов преподавателей или частных репетиторов математики уже на протяжении многих лет, мы оба снова и снова наблюдаем следующие закономероности:
1. Разные дети приходят в класс с разным уровнем подготовки. Родители некоторых из них занимались с ними математикой с раннего возраста, в то время как родители других никогда этого не делали.
2. По результатам первых нескольких тестов хорошо подготовленные ученики получали самые лучшие оценки, в то время как неподготовленные дети получали балл, соответствующий их способности сообразить на ходу, то есть около 80-85% от высшего балла, твердая “B” (“четверка”).
3. Неподготовленные дети, увидев результат тех, кто получил лучшую оценку, но не осознав, что это результат хорошей подготовки, находят в этом подтверждение предположения о генетической предрасположенности, которая, как им кажется, повлияла на результат. Решив про себя, что они просто “не математического склада ума люди”, они не прилагают уже достаточных усилий на последующих занятиях и отстают еще больше.
4. Хорошо подготовленные дети также не осознают, что “четвёрышники” просто были не достаточно подготовлены, предполагают, что они-то как раз являются прирожденными матемитиками и прилагают все большие усилия, чтобы закрепить свое преимущество.
Таким образом, вера в то, что математические способности не поддаются изменению, становится пророчеством, сбывающимся под своим собственным давлением.
Идея о том, что математические способности являются преимущественно генетически обоснованными – это лишь одна из темных граней бОльшего заблуждения, заключающегося в тверждении, что интеллект – это вопрос генетики. Академические журналы по психологии полны публикаций, описывающих и изучающих такое мировоззрение, которое лежит в основе такого самосбывающегося пропочества, которое мы только что описали.”
Авторы статьи перечисляют ряд работ, в основе которых лежат эксперименты, доказывающие, что успеваемость студентов напрямую зависит от того, какой из этих двух точек зрения они придерживаются:
1. у Вас есть определенные интеллектуальные способности, и Вы мало что можете сделать, чтобы их изменить;
2. Вы можете значительно повлиять на то, насколько Вы умны.
Ученые обнаружили не только то, что учащиеся, которые соглашаются со вторым высказыванием, показывают лучшие результаты во время учебы, но и то, что изменение отношения к своим интеллектуальным способностям с первого на второе ведет к улучшению оценок. Эксперименты по такому изменению отношения школьников к своим способностям показали, что вопрос этот к тому же очень эмоциональный: некоторые из школьников начинают плакать, когда узнают, что их интеллектуальные способности находятся под их собственным котролем, а не зависят от чего-то, на что они не могут повлиять. Это становится для них настоящим моментом истины.
Авторы статьи отражают всеобщую озабоченность тем, что математические навыки многих сегодняшних студентов и школьников (они говорят в первую очередь об американских студентах, подчеркивая, что во многих азиатских страна ситуация иная) не соответсвуют требованиям современного мира и современной экономики. Математика сегодня становится чуть ли ни главным инструментом, необходимым любому образованному человеку, работающему даже в самых “гуманитарных” областях знаний. Благодаря развитию цифровых технологий, позволяющих измерять, записывать и анализировать данные фактически обо всем на свете, математические навыки сегодня нужны не только тем, кто традиционно вовлечен в инженерное дело, прикладную физику или бухгалтерию. Они необходимы и тем, кто хочет открыть и развить успешный бизнес, преуспеть в создании и раскрутке популярного сайта, сделать блистательную карьеру в маркетинге, досконально узучить популяцию кроликов в средиземноморском регионе, лингвистические особенности первобытной культуры острова Лаос или любой другой специфический предмет.
К счастью, сегодня даже для тех, кто с окончания школы считал для себя математику потерянной навсегда, есть возможность легко освоить необходимые навыки благодаря массовым открытым онлайн курсам. МООК по математике доступны сегодня фактически для учеников любого уровня. Только сейчас открыты или скоро открываются следующие курсы:
Введение в линейную алгебру
Введение в алгебру
Введение в математический анализ
Введение в математическое мышление
Введение в статистику
Анализ данных и статистические выводы
Эффективное мышление через математику
Анализ данных
Начальная арифметика
Цифры для жизни
И конечно, нельзя не сказать и о том, сайт Khan Academy, с которого, как считается, началось МООК движение, возник из того, что выпускник MIT и успешный сотрудник венчурного фонда в Бостоне Салман Хан начал записывать короткие видео ролики, чтобы учить математике свою кузину, которая жила и училась в другом городе. Сегодня на сайте Хан Академии более 3500 лекций по разным дисциплинам, включая математику разного уровня. Есть и лекции, доступные на русском языке.
Материал подготовила Юля Голобокова
Оригинал цитируемой статьи можно найте здесь.
Интересно? Подписывайся и получай наши новости!
Мировой Студент 